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Beliebt Algebra >

(x-7)^2+(x+1)^2=7(x-1)^2+43

Lösung

(x - 7)^{2} + (x + 1)^{2} = 7 (x - 1)^{2} + 43

Lösung

x = 0, x = \frac{2}{5}

+1

Dezimale

x = 0, x = 0.4

Schritte zur Lösung

(x - 7)^{2} + (x + 1)^{2} = 7 (x - 1)^{2} + 43

Schreibe

(x - 7)^{2} + (x + 1)^{2}

um:

2 x^{2} - 12 x + 50

Schreibe

7 (x - 1)^{2} + 43

um:

7 x^{2} - 14 x + 50

2 x^{2} - 12 x + 50 = 7 x^{2} - 14 x + 50

Verschiebe

50

auf die linke Seite

2 x^{2} - 12 x = 7 x^{2} - 14 x

Verschiebe

14 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 x = 7 x^{2}

Verschiebe

7 x^{2}

auf die linke Seite

- 5 x^{2} + 2 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 5 ) \cdot 0}{2 ( - 5 )}

2^{2} - 4 (- 5) \cdot 0 = 2

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2}{2 ( - 5 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2}{2 ( - 5 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 2}{2 ( - 5 )}

x = \frac{- 2 + 2}{2 ( - 5 )} : 0

x = \frac{- 2 - 2}{2 ( - 5 )} : \frac{2}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = \frac{2}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

12 x^{2} - 28 x + 12 = 0

x^{2} + 18 x = - 79

1 x^{2} + 4 x + 3 = 0

(x + 4) (x - 6) = 0

3 x^{2} = - 12 x