solvefor t,d=Vt+1/2 at^2

Lösung

löse nach

t, d = V t + \frac{1}{2} a t^{2}

t = \frac{- V + 2 d a + V ^{2}}{a}, t = - \frac{V + 2 d a + V ^{2}}{a}; a \neq = 0

Schritte zur Lösung

d = V t + \frac{1}{2} a t^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 d = 2 t V + t^{2} a

Tausche die Seiten

2 t V + t^{2} a = 2 d

Verschiebe

2 d

auf die linke Seite

2 t V + t^{2} a - 2 d = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a t^{2} + 2 V t - 2 d = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 2 V \pm ( 2 V ) ^{2} - 4 a ( - 2 d )}{2 a}

Vereinfache

(2 V)^{2} - 4 a (- 2 d) : 2 V^{2} + 2 d a

t_{1, 2} = \frac{- 2 V \pm 2 V ^{2} + 2 d a}{2 a}; a \neq = 0

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 2 V + 2 V ^{2} + 2 d a}{2 a}, t_{2} = \frac{- 2 V - 2 V ^{2} + 2 d a}{2 a}

t = \frac{- 2 V + 2 V ^{2} + 2 d a}{2 a} : \frac{- V + 2 d a + V ^{2}}{a}

t = \frac{- 2 V - 2 V ^{2} + 2 d a}{2 a} : - \frac{V + 2 d a + V ^{2}}{a}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{- V + 2 d a + V ^{2}}{a}, t = - \frac{V + 2 d a + V ^{2}}{a}; a \neq = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 4

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 6

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 9

s^{2} + 4 s + 2 = 0

so l v e f or x, f = 5 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3}