x^2+3/2 x+9/16 =3

Lösung

x^{2} + \frac{3}{2} x + \frac{9}{16} = 3

x = \frac{- 3 + 4 3}{4}, x = - \frac{3 + 4 3}{4}

Dezimale

x = 0.98205 \dots, x = - 2.48205 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + \frac{3}{2} x + \frac{9}{16} = 3

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 16 : 16

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

16

x^{2} \cdot 16 + \frac{3}{2} x \cdot 16 + \frac{9}{16} \cdot 16 = 3 \cdot 16

Vereinfache

16 x^{2} + 24 x + 9 = 48

Verschiebe

48

auf die linke Seite

16 x^{2} + 24 x - 39 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 24 \pm 2 4 ^{2} - 4 \cdot 16 ( - 39 )}{2 \cdot 16}

2 4^{2} - 4 \cdot 16 (- 39) = 323

x_{1, 2} = \frac{- 24 \pm 32 3}{2 \cdot 16}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 24 + 32 3}{2 \cdot 16}, x_{2} = \frac{- 24 - 32 3}{2 \cdot 16}

x = \frac{- 24 + 32 3}{2 \cdot 16} : \frac{- 3 + 4 3}{4}

x = \frac{- 24 - 32 3}{2 \cdot 16} : - \frac{3 + 4 3}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + 4 3}{4}, x = - \frac{3 + 4 3}{4}

2^{2} + 7^{2} = c^{2}

4^{2} + 8^{2} = x^{2}

z^{2} - 2 z - 3 = 0

9 x^{2} + 9 = 0

2 x^{2} - 9 = 3 x