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(x+1)/2+(10x^2+3x)/8 =(x^2)/4+5/8

Lösung

\frac{x + 1}{2} + \frac{10 x ^{2} + 3 x}{8} = \frac{x ^{2}}{4} + \frac{5}{8}

x = \frac{1}{8}, x = - 1

Dezimale

x = 0.125, x = - 1

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{2} + \frac{10 x ^{2} + 3 x}{8} = \frac{x ^{2}}{4} + \frac{5}{8}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 8, 4 : 8

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

8

\frac{x + 1}{2} \cdot 8 + \frac{10 x ^{2} + 3 x}{8} \cdot 8 = \frac{x ^{2}}{4} \cdot 8 + \frac{5}{8} \cdot 8

Vereinfache

4 (x + 1) + 10 x^{2} + 3 x = 2 x^{2} + 5

Schreibe

4 (x + 1) + 10 x^{2} + 3 x

um:

10 x^{2} + 7 x + 4

10 x^{2} + 7 x + 4 = 2 x^{2} + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

10 x^{2} + 7 x - 1 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

8 x^{2} + 7 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 8 ( - 1 )}{2 \cdot 8}

7^{2} - 4 \cdot 8 (- 1) = 9

x_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 9}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 7 + 9}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- 7 - 9}{2 \cdot 8}

x = \frac{- 7 + 9}{2 \cdot 8} : \frac{1}{8}

x = \frac{- 7 - 9}{2 \cdot 8} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{8}, x = - 1

z^{2} + 4 z + 5 = 0

11 x^{2} - x = 0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 7 x + 12 = 0

x (x + 2) + 5 = 4

x^{2} + x + 11 = 0