(2x+1)^2=5x

Lösung

(2 x + 1)^{2} = 5 x

x = \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}, x = \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{2} = 5 x

Schreibe

(2 x + 1)^{2}

um:

4 x^{2} + 4 x + 1

4 x^{2} + 4 x + 1 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 : 15 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 15 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}

x = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}, x = \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

(x + 9)^{2} + (x - 8)^{2} = 7

x^{2} + 15 x + 141 = - 5 x - 7

- 0.000003 x^{2} + 0.006 x = 0

5 x^{2} - 14 x + 8 = 0

170 - 108 x + 12 x^{2} = 0