solvefor x,x^2+5xy-2y=12

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 5 x y - 2 y = 12

x = \frac{- 5 y + 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2}, x = \frac{- 5 y - 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 5 x y - 2 y = 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

x^{2} + 5 x y - 2 y - 12 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 5 y x - 2 y - 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 y \pm ( 5 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 y - 12 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(5 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 y - 12) : 25 y^{2} - 4 (- 2 y - 12)

x_{1, 2} = \frac{- 5 y \pm 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 y + 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 5 y - 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 5 y + 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 y + 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2}

x = \frac{- 5 y - 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 y - 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 y + 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2}, x = \frac{- 5 y - 25 y ^{2} - 4 ( - 2 y - 12 )}{2}

x^{2} - 20 x + 100 = x + 2

5 x^{2} - x + 3 = 0

x^{2} + 3 x - 75 = 0

- 3 x^{2} + 2 x = 2

4 m^{2} + 8 m - 1 = - m^{2}