solvefor x,x^2-xy+y^2=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - x y + y^{2} = 0

x = \frac{y}{2} + i \frac{3 y}{2}, x = \frac{y}{2} - i \frac{3 y}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - x y + y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - y x + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y^{2} : 3 i y

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm 3 i y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + 3 i y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - 3 i y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y ) + 3 i y}{2 \cdot 1} : \frac{y}{2} + i \frac{3 y}{2}

x = \frac{- ( - y ) - 3 i y}{2 \cdot 1} : \frac{y}{2} - i \frac{3 y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y}{2} + i \frac{3 y}{2}, x = \frac{y}{2} - i \frac{3 y}{2}

x^{2} - 4 x = - 10

64 x^{2} + 10 = 19

- 5 k^{2} + 7 k + 31 = 7

2 x^{2} - 5 x + 20 = 0

4 x - 3 x^{2} = 0