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Beliebt Algebra >

16-x^2=(3x-4)^2

Lösung

16 - x^{2} = (3 x - 4)^{2}

Lösung

x = \frac{12}{5}, x = 0

+1

Dezimale

x = 2.4, x = 0

Schritte zur Lösung

16 - x^{2} = (3 x - 4)^{2}

Schreibe

(3 x - 4)^{2}

um:

9 x^{2} - 24 x + 16

16 - x^{2} = 9 x^{2} - 24 x + 16

Tausche die Seiten

9 x^{2} - 24 x + 16 = 16 - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

10 x^{2} - 24 x + 16 = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

10 x^{2} - 24 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm ( - 24 ) ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0}{2 \cdot 10}

(- 24)^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0 = 24

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm 24}{2 \cdot 10}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 24 ) + 24}{2 \cdot 10}, x_{2} = \frac{- ( - 24 ) - 24}{2 \cdot 10}

x = \frac{- ( - 24 ) + 24}{2 \cdot 10} : \frac{12}{5}

x = \frac{- ( - 24 ) - 24}{2 \cdot 10} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{12}{5}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

n^{2} + 3 n + 2 = 0

solvefor x,x^2y^2+2y^3=x-2y

so l v e f or x, x^{2} y^{2} + 2 y^{3} = x - 2 y

solvefor y,xy^2-2x^3=2

so l v e f or y, x y^{2} - 2 x^{3} = 2

x^{2} + 15 = 7 x

(x + 5)^{2} = 10