簡約 (64-m^3)/((4-m)^3)

解

簡約

\frac{64 - m ^{3}}{( 4 - m ) ^{3}}

\frac{m ^{2} + 4 m + 16}{( m - 4 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{64 - m ^{3}}{( 4 - m ) ^{3}}

因数

64 - m^{3} : - (m - 4) (m^{2} + 4 m + 16)

= \frac{- ( m - 4 ) ( m ^{2} + 4 m + 16 )}{( 4 - m ) ^{3}}

(4 - m)^{3} = - (m - 4)^{3}

= \frac{- ( m - 4 ) ( m ^{2} + 4 m + 16 )}{- ( m - 4 ) ^{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(m - 4)^{3} = (m - 4) (m - 4)^{2}

= \frac{- ( m - 4 ) ( m ^{2} + 4 m + 16 )}{- ( m - 4 ) ( m - 4 ) ^{2}}

共通因数を約分する:

m - 4

= \frac{- ( m ^{2} + 4 m + 16 )}{- ( m - 4 ) ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{m ^{2} + 4 m + 16}{( m - 4 ) ^{2}}