x^2-5x+1=11

Lösung

x^{2} - 5 x + 1 = 11

x = \frac{5 + 65}{2}, x = \frac{5 - 65}{2}

Dezimale

x = 6.53112 \dots, x = - 1.53112 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - 5 x + 1 = 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

x^{2} - 5 x - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 10 )}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 10) = 65

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 65}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 65}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 65}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 ) + 65}{2 \cdot 1} : \frac{5 + 65}{2}

x = \frac{- ( - 5 ) - 65}{2 \cdot 1} : \frac{5 - 65}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 65}{2}, x = \frac{5 - 65}{2}

x^{2} - 3 x - 14 = 0

20 + x - x^{2} = x^{2} - 5 x

(3 b - 1) (2 b + 5) = 3

5 x^{2} = 16 x + 16

- 3 x^{2} + 4 x = - 8