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Beliebt Algebra >

(x+1)^2(x-2)=x^3+2x^2-5x+2

Lösung

(x + 1)^{2} (x - 2) = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 2

Lösung

x = \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{2} (x - 2) = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 2

Schreibe

(x + 1)^{2} (x - 2)

um:

x^{3} - 3 x - 2

x^{3} - 3 x - 2 = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 2

Tausche die Seiten

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 2 = x^{3} - 3 x - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 4 = x^{3} - 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{3} + 2 x^{2} - 2 x + 4 = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4 : 27 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 7 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 7 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 7 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

- 2 x^{2} + 128 = 0

2x^2-3x-1=-x^2+6x-7

2 x^{2} - 3 x - 1 = - x^{2} + 6 x - 7

x(3x+2)=(x+2)^2

x (3 x + 2) = (x + 2)^{2}

x^{2} - 10 x - 29 = 0

x^{2} = 70021