g(n)=n^2+2,g(3)

Lösung

g (n) = n^{2} + 2, g (3)

n = \frac{g + g ^{2} - 8}{2}, n = \frac{g - g ^{2} - 8}{2}

Schritte zur Lösung

g (n) = n^{2} + 2

Fasse zusammen

g n = n^{2} + 2

Tausche die Seiten

n^{2} + 2 = g n

Verschiebe

g n

auf die linke Seite

n^{2} + 2 - g n = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

n^{2} - g n + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - g ) \pm ( - g ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- g)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 : g^{2} - 8

n_{1, 2} = \frac{- ( - g ) \pm g ^{2} - 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - g ) + g ^{2} - 8}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - g ) - g ^{2} - 8}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - g ) + g ^{2} - 8}{2 \cdot 1} : \frac{g + g ^{2} - 8}{2}

n = \frac{- ( - g ) - g ^{2} - 8}{2 \cdot 1} : \frac{g - g ^{2} - 8}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{g + g ^{2} - 8}{2}, n = \frac{g - g ^{2} - 8}{2}

x^{2} - (a - 2) x - 2 a^{2} + 5 a - 3 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x - 35

so l v e f or x, x^{2} + x y = 5

x^{2} + 16 x + 68 = 0

x^{2} + 2 x - 10 = 5