z^2-z+2=0

Lösung

z^{2} - z + 2 = 0

z = \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, z = \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

Schritte zur Lösung

z^{2} - z + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 : 7 i

z_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 7 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 7 i}{2 \cdot 1}, z_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 7 i}{2 \cdot 1}

z = \frac{- ( - 1 ) + 7 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}

z = \frac{- ( - 1 ) - 7 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, z = \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

2 x^{2} + 8 x = 54

0 = 3 x^{2} + 16 x + 5

6 - 2 x^{2} = 0

20 x^{2} = - 3 x

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 6 y - 4 z - 7 = 0