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Beliebt Algebra >

(2x-3)2+x^2=(3x+1)(3x-1)-6

Lösung

(2 x - 3) 2 + x^{2} = (3 x + 1) (3 x - 1) - 6

Lösung

x = - \frac{- 1 + 3}{4}, x = \frac{1 + 3}{4}

+1

Dezimale

x = - 0.18301 \dots, x = 0.68301 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x - 3) \cdot 2 + x^{2} = (3 x + 1) (3 x - 1) - 6

Schreibe

(2 x - 3) \cdot 2 + x^{2}

um:

4 x - 6 + x^{2}

Schreibe

(3 x + 1) (3 x - 1) - 6

um:

9 x^{2} - 7

4 x - 6 + x^{2} = 9 x^{2} - 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x + 1 = 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

- 8 x^{2} + 4 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 8 ) \cdot 1}{2 ( - 8 )}

4^{2} - 4 (- 8) \cdot 1 = 43

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 3}{2 ( - 8 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 4 3}{2 ( - 8 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 4 3}{2 ( - 8 )}

x = \frac{- 4 + 4 3}{2 ( - 8 )} : - \frac{- 1 + 3}{4}

x = \frac{- 4 - 4 3}{2 ( - 8 )} : \frac{1 + 3}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 1 + 3}{4}, x = \frac{1 + 3}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

6 x - x^{2} = x + 4

3 x^{2} + 5 x - 138 = 0

solvefor q,p=(q^2+20)/(10)

so l v e f or q, p = \frac{q ^{2} + 20}{10}

x (x + 8) + 2900 = 0

12 x^{2} - 54 x = 0