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受欢迎的代数 >

化简 (-125)^{1/3}

解答

化简

(- 125)^{\frac{1}{3}}

解答

- 5

求解步骤

(- 125)^{\frac{1}{3}}

使用指数法则:

(- a)^{\frac{1}{n}} = - (a)^{\frac{1}{n}},

若

n

是奇数

(- 125)^{\frac{1}{3}} = - 12 5^{\frac{1}{3}}

= - 12 5^{\frac{1}{3}}

因式分解数字:

125 = 5^{3}

= - (5^{3})^{\frac{1}{3}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(5^{3})^{\frac{1}{3}} = 5^{3 \cdot \frac{1}{3}}

= - 5^{3 \cdot \frac{1}{3}}

3 \cdot \frac{1}{3} = 1

= - 5^{1}

使用指数法则:

a^{1} = a

5^{1} = 5

= - 5

流行的例子

化简 (sqrt(5))/(sqrt(6)+2)-2/(5sqrt(3))

化简 12log_{12}(144)

-1/2 (4x+20)<-7(x+15/7)

2x+8>= 8(x-5)>7(x+3)-x

化简 sqrt(-100)