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solvefor x,x^2-y^2+z^2-4x-2y-2z+4=0

解

解く

x, x^{2} - y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 2 z + 4 = 0

解

x = 2 + y^{2} + 2 y + 2 z - z^{2}, x = 2 - y^{2} + 2 y + 2 z - z^{2}

解答ステップ

x^{2} - y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 2 z + 4 = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 x - y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z + 4 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} + z ^{2} - 2 y - 2 z + 4 )}{2 \cdot 1}

簡素化

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z + 4) : 2 y^{2} + 2 y + 2 z - z^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 y ^{2} + 2 y + 2 z - z ^{2}}{2 \cdot 1}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 y ^{2} + 2 y + 2 z - z ^{2}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 y ^{2} + 2 y + 2 z - z ^{2}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 y ^{2} + 2 y + 2 z - z ^{2}}{2 \cdot 1} : 2 + y^{2} + 2 y + 2 z - z^{2}

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 y ^{2} + 2 y + 2 z - z ^{2}}{2 \cdot 1} : 2 - y^{2} + 2 y + 2 z - z^{2}

二次equationの解:

x = 2 + y^{2} + 2 y + 2 z - z^{2}, x = 2 - y^{2} + 2 y + 2 z - z^{2}

グラフ

人気の例

completesquare 4x^2+3x+2

co m pl e t es q u a re 4 x^{2} + 3 x + 2

2 x^{2} + 11 x = - 12

completesquare 3/4 x^2+x

co m pl e t es q u a re \frac{3}{4} x^{2} + x

0 = - x^{2} + 5 x - 6

18x^2-144x+216=0

18 x^{2} - 144 x + 216 = 0