2x^2-x(-sqrt(2))+(-sqrt(2))^2=8

Lösung

2 x^{2} - x (- 2) + (- 2)^{2} = 8

x = 2, x = - \frac{3}{2}

Dezimale

x = 1.41421 \dots, x = - 2.12132 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - x (- 2) + (- 2)^{2} = 8

Schreibe

2 x^{2} - x (- 2) + (- 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 2 x + 2

2 x^{2} + 2 x + 2 = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 x - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm ( 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 6 )}{2 \cdot 2}

(2)^{2} - 4 \cdot 2 (- 6) = 52

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 5 2}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 5 2}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 2 - 5 2}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 2 + 5 2}{2 \cdot 2} : 2

x = \frac{- 2 - 5 2}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - \frac{3}{2}

so l v e f or x, 2 x^{2} - 10 x - 28 = 0

0 = 2 x^{2} - 4 x + 2

4 = 2 x^{2} - x + 3

(3 k + 2)^{2} = 100

so l v e f or y, x = 4 - (y - 2)^{2}