vereinfachen log_{sqrt(3)}(\sqrt[5]{1/81})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (5 \frac{1}{81})

- \frac{8}{5}

Dezimale

- 1.6

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (5 \frac{1}{81})

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= lo g_{3^{\frac{1}{2}}} (5 \frac{1}{81})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{\frac{1}{2}}} (5 \frac{1}{81}) = \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (5 \frac{1}{81})

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (5 \frac{1}{81})

5 \frac{1}{81} = 3^{- \frac{4}{5}}

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (3^{- \frac{4}{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{- \frac{4}{5}}) = - \frac{4}{5}

= \frac{1}{\frac{1}{2}} (- \frac{4}{5})

\frac{1}{\frac{1}{2}} (- \frac{4}{5}) = - \frac{8}{5}

= - \frac{8}{5}

s im pl i f y \frac{2}{9} - \frac{4}{15} + 2

s im pl i f y \frac{60}{5}

s im pl i f y \frac{x}{x + 4} - \frac{2 x}{x + 2}

s im pl i f y sin^{2} (x) + tan^{2} (x) + cos^{2} (x)

s im pl i f y 7 (\frac{x \cdot x ^{3} \cdot x ^{5}}{x ^{4} \cdot x ^{6} \cdot x ^{9}})^{2}