簡約 (74)/(5-7i)+(15-20i)/(1-2i)-(10i)/(2-i)

解

簡約

\frac{74}{5 - 7 i} + \frac{15 - 20 i}{1 - 2 i} - \frac{10 i}{2 - i}

18 + 5 i

解答ステップ

\frac{74}{5 - 7 i} + \frac{15 - 20 i}{1 - 2 i} - \frac{10 i}{2 - i}

\frac{74}{5 - 7 i} = 5 + 7 i

\frac{15 - 20 i}{1 - 2 i} = 11 + 2 i

\frac{10 i}{2 - i} = 4 i - 2

= 5 + 7 i + 11 + 2 i - (4 i - 2)

拡張

- (4 i - 2) : - 4 i + 2

= 5 + 7 i + 11 + 2 i - 4 i + 2

条件のようなグループ

= 7 i + 2 i - 4 i + 5 + 11 + 2

類似した元を足す:

7 i + 2 i - 4 i = 5 i

= 5 i + 5 + 11 + 2

数を足す:

5 + 11 + 2 = 18

= 5 i + 18

標準的な複素数形式で書き直す:

18 + 5 i

= 18 + 5 i