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Beliebt Algebra >

vereinfachen 45^{3/2}*45^2

Lösung

vereinfachen

4 5^{\frac{3}{2}} \cdot 4 5^{2}

Lösung

273375 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

+1

Dezimale

611285.08334 \dots

Schritte zur Lösung

4 5^{\frac{3}{2}} \cdot 4 5^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 5^{\frac{3}{2}} \cdot 4 5^{2} = 4 5^{\frac{3}{2} + 2}

= 4 5^{\frac{3}{2} + 2}

\frac{3}{2} + 2 = \frac{7}{2}

= 4 5^{\frac{7}{2}}

Primfaktorzerlegung von

45 : 3^{2} \cdot 5

= (3^{2} \cdot 5)^{\frac{7}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3^{2} \cdot 5)^{\frac{7}{2}} = (3^{2})^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}

= (3^{2})^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}

(3^{2})^{\frac{7}{2}} = 2187

= 2187 \cdot 5^{\frac{7}{2}}

5^{\frac{7}{2}} = 5^{3} \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= 5^{3} \cdot 2187 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

5^{3} = 125

= 2187 \cdot 125 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

Multipliziere die Zahlen:

2187 \cdot 125 = 273375

= 273375 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (3/2)^{-3}

s im pl i f y (\frac{3}{2})^{- 3}

2 j + 2 j = 16

vereinfachen 330*pi/(180)

s im pl i f y 330 \cdot \frac{π}{180}

vereinfachen 1/((a-b)(a-c))+1/((b-c)(b-a))+1/((c-a)(c-b))

s im pl i f y \frac{1}{( a - b ) ( a - c )} + \frac{1}{( b - c ) ( b - a )} + \frac{1}{( c - a ) ( c - b )}

faktorisieren a^2-2a+1

f a c t or a^{2} - 2 a + 1