因数 9g^3-g-18g^2h+2h

解

因数

9 g^{3} - g - 18 g^{2} h + 2 h

(3 g + 1) (3 g - 1) (g - 2 h)

解答ステップ

9 g^{3} - g - 18 g^{2} h + 2 h

= (9 g^{3} - g) + (2 h - 18 g^{2} h)

g

を

9 g^{3} - g : g (9 g^{2} - 1)

からくくり出す

2 h

を

2 h - 18 g^{2} h : 2 h (1 - 9 g^{2})

からくくり出す

= g (9 g^{2} - 1) + 2 h (1 - 9 g^{2})

2 h (1 - 9 g^{2}) = - 2 h (9 g^{2} - 1)

= g (9 g^{2} - 1) - 2 h (9 g^{2} - 1)

共通項をくくり出す

9 g^{2} - 1

= (9 g^{2} - 1) (g - 2 h)

因数

9 g^{2} - 1 : (3 g + 1) (3 g - 1)

= (3 g + 1) (3 g - 1) (g - 2 h)