因数 216x^3-343

解

因数

216 x^{3} - 343

(6 x - 7) (36 x^{2} + 42 x + 49)

解答ステップ

216 x^{3} - 343

指数の規則を適用する

= (6 x)^{3} - 7^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(6 x)^{3} - 7^{3} = (6 x - 7) (6^{2} x^{2} + 7 \cdot 6 x + 7^{2})

= (6 x - 7) (6^{2} x^{2} + 7 \cdot 6 x + 7^{2})

簡素化

(6 x - 7) (6^{2} x^{2} + 7 \cdot 6 x + 7^{2}) : (6 x - 7) (36 x^{2} + 42 x + 49)

= (6 x - 7) (36 x^{2} + 42 x + 49)