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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((u)(3x(x-1)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((u) (3 x (x - 1)))

Lösung

3 u (2 x - 1)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((u) (3 x (x - 1)))

Behandle

u

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= u \cdot 3 \frac{\partial}{\partial x} (x (x - 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x - 1

= u \cdot 3 (\frac{\partial}{\partial x} (x) (x - 1) + \frac{\partial}{\partial x} (x - 1) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x - 1) = 1

= u \cdot 3 (1 \cdot (x - 1) + 1 \cdot x)

Vereinfache

u \cdot 3 (1 \cdot (x - 1) + 1 \cdot x) : 3 u (2 x - 1)

= 3 u (2 x - 1)

Beliebte Beispiele

erweitern (5,6,8)-(7i+6j)

e x p an d (5, 6, 8) - (7 i + 6 j)

erweitern 2x+y(cos(t))+(2y+x)e^t

e x p an d 2 x + y (cos (t)) + (2 y + x) e^{t}

erweitern (3(2x-1)^2)/(2x)

e x p an d \frac{3 ( 2 x - 1 ) ^{2}}{2 x}

erweitern (3x^2-6x+2)/(2(4-3y^2+2y^3-4y))

e x p an d \frac{3 x ^{2} - 6 x + 2}{2 ( 4 - 3 y ^{2} + 2 y ^{3} - 4 y )}

erweitern 2/((x-2)(x-5))

e x p an d \frac{2}{( x - 2 ) ( x - 5 )}