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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((y)(x^4+y^4))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (x^{4} + y^{4}))

Lösung

4 y x^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (x^{4} + y^{4}))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (x^{4} + y^{4})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= y (\frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) + \frac{\partial}{\partial x} (y^{4}))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) = 4 x^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (y^{4}) = 0

= y (4 x^{3} + 0)

Vereinfache

= 4 y x^{3}

Beliebte Beispiele

erweitern (2+j+k)(1-2+2)(3-4=2k)

e x p an d (2 + j + k) (1 - 2 + 2) (3 - 4 = 2 k)

erweitern (3x^2-7x-12)/((x+4)(x-4)^2)

e x p an d \frac{3 x ^{2} - 7 x - 12}{( x + 4 ) ( x - 4 ) ^{2}}

erweitern 3sin(2(pi-θ))

e x p an d 3 sin (2 (π - θ))

erweitern ((e^{-s}))/(s(s+1))

e x p an d \frac{( e ^{- s} )}{s ( s + 1 )}

erweitern 1/((x-2)(x+2))

e x p an d \frac{1}{( x - 2 ) ( x + 2 )}