展開する ((e^x+1)(e^x-1))/(e^x)

解

展開する

\frac{( e ^{x} + 1 ) ( e ^{x} - 1 )}{e ^{x}}

e^{x} - \frac{1}{e ^{x}}

解答ステップ

\frac{( e ^{x} + 1 ) ( e ^{x} - 1 )}{e ^{x}}

拡張

(e^{x} + 1) (e^{x} - 1) : e^{2 x} - 1

= \frac{e ^{2 x} - 1}{e ^{x}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{2 x} - 1}{e ^{x}} = \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}

= \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}

キャンセル

\frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} : e^{x}

= e^{x} - \frac{1}{e ^{x}}