展開する (2(n+1)(2n+1))/(3n^2)

解

展開する

\frac{2 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{3 n ^{2}}

\frac{4}{3} + \frac{2}{n} + \frac{2}{3 n ^{2}}

解答ステップ

\frac{2 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{3 n ^{2}}

拡張

2 (n + 1) (2 n + 1) : 4 n^{2} + 6 n + 2

= \frac{4 n ^{2} + 6 n + 2}{3 n ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 n ^{2} + 6 n + 2}{3 n ^{2}} = \frac{4 n ^{2}}{3 n ^{2}} + \frac{6 n}{3 n ^{2}} + \frac{2}{3 n ^{2}}

= \frac{4 n ^{2}}{3 n ^{2}} + \frac{6 n}{3 n ^{2}} + \frac{2}{3 n ^{2}}

キャンセル

\frac{4 n ^{2}}{3 n ^{2}} : \frac{4}{3}

= \frac{4}{3} + \frac{6 n}{3 n ^{2}} + \frac{2}{3 n ^{2}}

キャンセル

\frac{6 n}{3 n ^{2}} : \frac{2}{n}

= \frac{4}{3} + \frac{2}{n} + \frac{2}{3 n ^{2}}