展開する-(x^4sin(lx)(-l^2x^2+5))/(l^2)

解

展開する

- \frac{x ^{4} sin ( l x ) ( - l ^{2} x ^{2} + 5 )}{l ^{2}}

x^{6} sin (l x) - \frac{5 x ^{4} sin ( l x )}{l ^{2}}

解答ステップ

- \frac{x ^{4} sin ( l x ) ( - l ^{2} x ^{2} + 5 )}{l ^{2}}

拡張

x^{4} sin (l x) (- l^{2} x^{2} + 5) : - l^{2} x^{6} sin (l x) + 5 x^{4} sin (l x)

= - \frac{- l ^{2} x ^{6} sin ( l x ) + 5 x ^{4} sin ( l x )}{l ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- l ^{2} x ^{6} sin ( l x ) + 5 x ^{4} sin ( l x )}{l ^{2}} = - (- \frac{l ^{2} x ^{6} sin ( l x )}{l ^{2}}) - (\frac{5 x ^{4} sin ( l x )}{l ^{2}})

= - (- \frac{l ^{2} x ^{6} sin ( l x )}{l ^{2}}) - (\frac{5 x ^{4} sin ( l x )}{l ^{2}})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= \frac{l ^{2} x ^{6} sin ( l x )}{l ^{2}} - \frac{5 x ^{4} sin ( l x )}{l ^{2}}

キャンセル

\frac{l ^{2} x ^{6} sin ( l x )}{l ^{2}} : x^{6} sin (l x)

= x^{6} sin (l x) - \frac{5 x ^{4} sin ( l x )}{l ^{2}}