展開する (135(755^{1/3}-273^{1/3})-14)/(105)

解

展開する

\frac{135 ( 75 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}} - 27 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}} ) - 14}{105}

\frac{675 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{7} - \frac{243 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{7} - \frac{2}{15}

十進法表記

114.69054 \dots

解答ステップ

\frac{135 ( 75 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}} - 27 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}} ) - 14}{105}

拡張

135 (75 \cdot 5^{\frac{1}{3}} - 27 \cdot 3^{\frac{1}{3}}) - 14 : 10125 \cdot 5^{\frac{1}{3}} - 3645 \cdot 3^{\frac{1}{3}} - 14

= \frac{10125 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}} - 3645 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}} - 14}{105}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{10125 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}} - 3645 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}} - 14}{105} = \frac{10125 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{105} - \frac{3645 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{105} - \frac{14}{105}

= \frac{10125 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{105} - \frac{3645 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{105} - \frac{14}{105}

キャンセル

\frac{10125 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{105} : \frac{675 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{7}

= \frac{675 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{7} - \frac{3645 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{105} - \frac{14}{105}

キャンセル

\frac{3645 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{105} : \frac{243 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{7}

= \frac{675 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{7} - \frac{243 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{7} - \frac{14}{105}

キャンセル

\frac{14}{105} : \frac{2}{15}

= \frac{675 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}{7} - \frac{243 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{7} - \frac{2}{15}