erweitern (x^3-1)/(x(x+1)^3)

Lösung

erweitern

\frac{x ^{3} - 1}{x ( x + 1 ) ^{3}}

\frac{x ^{3} - 1}{x ^{4} + 3 x ^{3} + 3 x ^{2} + x}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{3} - 1}{x ( x + 1 ) ^{3}}

(x + 1)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= \frac{x ^{3} - 1}{x ( x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1 )}

Multipliziere aus

x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) : x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + x

= \frac{x ^{3} - 1}{x ^{4} + 3 x ^{3} + 3 x ^{2} + x}

e x p an d \frac{( t + 1 ) ( t - 1 )}{t ^{2} - 4}

e x p an d \frac{2 x ^{3} - 3 x ^{2} + 5 x}{( x ^{2} + 2 ) ( x - 3 )}

e x p an d (2 x t + 4 x + 3 y) d x + (x^{2} + 3 x) d y

e x p an d \frac{( x - 2 ) ( x + 2 ) ( x + \frac{3}{2} )}{x - 1}

e x p an d 6 - x ((- 2 - x) (5 - x))