erweitern (x-1)^{-1}-(x+3)^{-1}

Lösung

erweitern

(x - 1)^{- 1} - (x + 3)^{- 1}

\frac{4}{x ^{2} + 2 x - 3}

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{- 1} - (x + 3)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(x - 1)^{- 1} = \frac{1}{x - 1}

= \frac{1}{x - 1} - (x + 3)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(x + 3)^{- 1} = \frac{1}{x + 3}

= \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x - 1, x + 3 : (x - 1) (x + 3)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{x + 3}{( x - 1 ) ( x + 3 )} - \frac{x - 1}{( x - 1 ) ( x + 3 )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x + 3 - ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x + 3 )}

Multipliziere aus

(x - 1) (x + 3) : x^{2} + 2 x - 3

= \frac{x + 3 - ( x - 1 )}{x ^{2} + 2 x - 3}

Multipliziere aus

x + 3 - (x - 1) : 4

= \frac{4}{x ^{2} + 2 x - 3}

e x p an d (2 x^{2} - 5 π x - 3) (x^{2} - 2 x + e)

e x p an d (x - 2) \cdot \frac{d}{d x} (1 - 4 4 - x^{2})

e x p an d - \frac{2 l ( ( - 1 ) ^{n} - 1 )}{π ^{2} n ^{2}}

e x p an d \frac{2 ( 1 + x ) y}{( 1 - 2 x - x ^{2} )}

e x p an d \frac{3 ( 3 y - 1 )}{- 3 x + 2}