展開する (3(3t-2)^2(3t-77))/((t-9)^3)

解

展開する

\frac{3 ( 3 t - 2 ) ^{2} ( 3 t - 77 )}{( t - 9 ) ^{3}}

\frac{81 t ^{3} - 2187 t ^{2} + 2808 t - 924}{t ^{3} - 27 t ^{2} + 243 t - 729}

解答ステップ

\frac{3 ( 3 t - 2 ) ^{2} ( 3 t - 77 )}{( t - 9 ) ^{3}}

(t - 9)^{3} = t^{3} - 27 t^{2} + 243 t - 729

= \frac{3 ( 3 t - 2 ) ^{2} ( 3 t - 77 )}{t ^{3} - 27 t ^{2} + 243 t - 729}

(3 t - 2)^{2} = 9 t^{2} - 12 t + 4

= \frac{3 ( 9 t ^{2} - 12 t + 4 ) ( 3 t - 77 )}{t ^{3} - 27 t ^{2} + 243 t - 729}

拡張

3 (9 t^{2} - 12 t + 4) (3 t - 77) : 81 t^{3} - 2187 t^{2} + 2808 t - 924

= \frac{81 t ^{3} - 2187 t ^{2} + 2808 t - 924}{t ^{3} - 27 t ^{2} + 243 t - 729}