展開する 735(z-1)(z-e^{-T})(z-e^{-7T})

解

展開する

735 (z - 1) (z - e^{- T}) (z - e^{- 7 T})

735 z^{3} - 735 e^{- 7 T} z^{2} - 735 e^{- T} z^{2} + 735 e^{- 8 T} z - 735 z^{2} + 735 e^{- 7 T} z + 735 e^{- T} z - 735 e^{- 8 T}

解答ステップ

735 (z - 1) (z - e^{- T}) (z - e^{- 7 T})

拡張

(z - 1) (z - e^{- T}) : z^{2} - e^{- T} z - z + e^{- T}

= 735 (z^{2} - e^{- T} z - z + e^{- T}) (z - e^{- 7 T})

拡張

(z^{2} - e^{- T} z - z + e^{- T}) (z - e^{- 7 T}) : z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z - z^{2} + e^{- 7 T} z + e^{- T} z - e^{- 8 T}

= 735 (z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z - z^{2} + e^{- 7 T} z + e^{- T} z - e^{- 8 T})

拡張

735 (z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z - z^{2} + e^{- 7 T} z + e^{- T} z - e^{- 8 T}) : 735 z^{3} - 735 e^{- 7 T} z^{2} - 735 e^{- T} z^{2} + 735 e^{- 8 T} z - 735 z^{2} + 735 e^{- 7 T} z + 735 e^{- T} z - 735 e^{- 8 T}

= 735 z^{3} - 735 e^{- 7 T} z^{2} - 735 e^{- T} z^{2} + 735 e^{- 8 T} z - 735 z^{2} + 735 e^{- 7 T} z + 735 e^{- T} z - 735 e^{- 8 T}