簡約 \sqrt[4]{sqrt(\sqrt{(32)(8))}}

解

簡約

4 (32) (8)

2

十進法表記

1.41421 \dots

解答ステップ

4 (32) (8)

(32) (8) : 4 (32) (8)

= 4 4 (32) (8)

括弧を削除する:

(a) = a

= 4 4 32 \cdot 8

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((32 \cdot 8)^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (32 \cdot 8)^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}

= (32 \cdot 8)^{\frac{1}{16}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 16 32 \cdot 8

数を乗じる:

32 \cdot 8 = 256

= 16256

16256 = 2

= 2