簡約 \sqrt[9]{216^6}

解

簡約

9 21 6^{6}

36

解答ステップ

9 21 6^{6}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (21 6^{6})^{\frac{1}{9}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 21 6^{6 \cdot \frac{1}{9}}

6 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{3}

= 21 6^{\frac{2}{3}}

数を因数に分解する:

216 = 6^{3}

= (6^{3})^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(6^{3})^{\frac{2}{3}} = 6^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 6^{2}

= 6^{2}

改良

= 36