因数 3x^2-4y^2+x^2y^2-12

解

因数

3 x^{2} - 4 y^{2} + x^{2} y^{2} - 12

(y^{2} + 3) (x + 2) (x - 2)

解答ステップ

3 x^{2} - 4 y^{2} + x^{2} y^{2} - 12

共通因数で分ける

= x^{2} y^{2} + 3 x^{2} - 4 y^{2} - 12

= (x^{2} y^{2} + 3 x^{2}) + (- 4 y^{2} - 12)

x^{2}

を

x^{2} y^{2} + 3 x^{2} : x^{2} (y^{2} + 3)

からくくり出す

- 4

を

- 4 y^{2} - 12 : - 4 (y^{2} + 3)

からくくり出す

= x^{2} (y^{2} + 3) - 4 (y^{2} + 3)

共通項をくくり出す

y^{2} + 3

= (y^{2} + 3) (x^{2} - 4)

因数

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (y^{2} + 3) (x + 2) (x - 2)