vereinfachen log_{10}(t^x(1-t)^{1-x})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (t^{x} (1 - t)^{1 - x})

x lo g_{10} (t) + (1 - x) lo g_{10} (1 - t)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (t^{x} (1 - t)^{1 - x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (t^{x} (1 - t)^{1 - x}) = lo g_{10} (t^{x}) + lo g_{10} ((1 - t)^{1 - x})

= lo g_{10} (t^{x}) + lo g_{10} ((- t + 1)^{- x + 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (t^{x}) = x lo g_{10} (t)

= x lo g_{10} (t) + lo g_{10} ((1 - t)^{1 - x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((1 - t)^{1 - x}) = (1 - x) lo g_{10} (1 - t)

= x lo g_{10} (t) + (1 - x) lo g_{10} (1 - t)

s im pl i f y ln (\frac{( x - 3 ) ^{2}}{3 x ^{2} + 1 ( x + 5 )})

s im pl i f y ln (\frac{19}{44})

e x p an d lo g_{e} (\frac{3 e ^{7} x}{x ^{3}})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.98 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y ln^{2} (\frac{( 2 x + 3 ) ^{2}}{2})