簡約 ln(5*e^{-q/(rt)})

解

簡約

ln (5 \cdot e^{- \frac{q}{r t}})

ln (5) - \frac{q}{r t}

解答ステップ

ln (5 e^{- \frac{q}{r t}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 e^{- \frac{q}{r t}}) = ln (5) + ln (e^{- \frac{q}{r t}})

= ln (5) + ln (e^{- \frac{q}{r t}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- \frac{q}{r t}}) = - \frac{q}{r t} ln (e)

= ln (5) - \frac{q}{r t} ln (e)

\frac{q}{r t} ln (e) = \frac{q}{r t}

= ln (5) - \frac{q}{r t}