簡約 log_{7}(x)+1/2 log_{7}(y^6)-2log_{7}(z)

解

簡約

lo g_{7} (x) + \frac{1}{2} lo g_{7} (y^{6}) - 2 lo g_{7} (z)

lo g_{7} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}})

解答ステップ

lo g_{7} (x) + \frac{1}{2} lo g_{7} (y^{6}) - 2 lo g_{7} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{7} (y^{6}) = lo g_{7} ((y^{6})^{\frac{1}{2}})

= lo g_{7} (x) + lo g_{7} ((y^{6})^{\frac{1}{2}}) - 2 lo g_{7} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{7} (x) + lo g_{7} ((y^{6})^{\frac{1}{2}}) = lo g_{7} (x (y^{6})^{\frac{1}{2}})

= lo g_{7} (x (y^{6})^{\frac{1}{2}}) - 2 lo g_{7} (z)

(y^{6})^{\frac{1}{2}} = y^{3}

= lo g_{7} (x y^{3}) - 2 lo g_{7} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{7} (z) = lo g_{7} (z^{2})

= lo g_{7} (x y^{3}) - lo g_{7} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} (x y^{3}) - lo g_{7} (z^{2}) = lo g_{7} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}})

= lo g_{7} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}})