簡約 2(log_{7}(x)+3log_{7}(y)-5log_{7}(z))

解

簡約

2 (lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y) - 5 lo g_{7} (z))

2 lo g_{7} (\frac{x y ^{3}}{z ^{5}})

解答ステップ

2 (lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y) - 5 lo g_{7} (z))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{7} (y) = lo g_{7} (y^{3})

= 2 (lo g_{7} (x) + lo g_{7} (y^{3}) - 5 lo g_{7} (z))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{7} (x) + lo g_{7} (y^{3}) = lo g_{7} (x y^{3})

= 2 (lo g_{7} (x y^{3}) - 5 lo g_{7} (z))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{7} (z) = lo g_{7} (z^{5})

= 2 (- lo g_{7} (z^{5}) + lo g_{7} (x y^{3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} (x y^{3}) - lo g_{7} (z^{5}) = lo g_{7} (\frac{x y ^{3}}{z ^{5}})

= 2 lo g_{7} (\frac{x y ^{3}}{z ^{5}})