ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

展開する log_{e}(((x^2*y^3))/(z^4))

解

展開する

lo g_{e} (\frac{( x ^{2} \cdot y ^{3} )}{z ^{4}})

解

2 ln (x) + 3 ln (y) - 4 ln (z)

解答ステップ

lo g_{e} (\frac{( x ^{2} y ^{3} )}{z ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{( x ^{2} y ^{3} )}{z ^{4}}) = lo g_{e} ((x^{2} y^{3})) - lo g_{e} (z^{4})

= lo g_{e} (x^{2} y^{3}) - lo g_{e} (z^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (z^{4}) = 4 lo g_{e} (z)

= lo g_{e} (x^{2} y^{3}) - 4 lo g_{e} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (x^{2} y^{3}) = lo g_{e} (x^{2}) + lo g_{e} (y^{3})

= lo g_{e} (x^{2}) + lo g_{e} (y^{3}) - 4 lo g_{e} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (x^{2}) = 2 lo g_{e} (x)

= 2 lo g_{e} (x) + lo g_{e} (y^{3}) - 4 lo g_{e} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (y^{3}) = 3 lo g_{e} (y)

= 2 lo g_{e} (x) + 3 lo g_{e} (y) - 4 lo g_{e} (z)

簡素化

lo g_{e} (x) : ln (x)

= 2 ln (x) + 3 lo g_{e} (y) - 4 lo g_{e} (z)

簡素化

lo g_{e} (y) : ln (y)

= 2 ln (x) + 3 ln (y) - 4 lo g_{e} (z)

簡素化

lo g_{e} (z) : ln (z)

= 2 ln (x) + 3 ln (y) - 4 ln (z)

人気の例

簡約 ln(2)+ln(11/4)

s im pl i f y ln (2) + ln (\frac{11}{4})

簡約-log_{10}(1.7*10^5)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.7 \cdot 1 0^{5})

s im pl i f y ln (11 y)

簡約 log_{10}(x)+1/5 log_{10}(y)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + \frac{1}{5} lo g_{10} (y)

簡約 log_{4}((x^3e^2)/((4x+1)^{1/2)})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x ^{3} e ^{2}}{( 4 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})