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Beliebt Algebra >

vereinfachen-1/5 ln(y+3)+1/5 ln(y-2)

Lösung

vereinfachen

- \frac{1}{5} ln (y + 3) + \frac{1}{5} ln (y - 2)

Lösung

ln (5 \frac{y - 2}{y + 3})

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{5} ln (y + 3) + \frac{1}{5} ln (y - 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (y + 3) = ln ((y + 3)^{\frac{1}{5}})

= - ln ((y + 3)^{\frac{1}{5}}) + \frac{1}{5} ln (y - 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (y - 2) = ln ((y - 2)^{\frac{1}{5}})

= - ln ((y + 3)^{\frac{1}{5}}) + ln ((y - 2)^{\frac{1}{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((y - 2)^{\frac{1}{5}}) - ln ((y + 3)^{\frac{1}{5}}) = ln (\frac{( y - 2 ) ^{\frac{1}{5}}}{( y + 3 ) ^{\frac{1}{5}}})

= ln (\frac{( y - 2 ) ^{\frac{1}{5}}}{( y + 3 ) ^{\frac{1}{5}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (5 \frac{y - 2}{y + 3})

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/2 ln(y/z)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{y}{z})

vereinfachen ln(e^y(y-1))

s im pl i f y ln (e^{y} (y - 1))

erweitern log_{10}(z/(x^5))

e x p an d lo g_{10} (\frac{z}{x ^{5}})

vereinfachen ln(((x^{(2)}+1))/((x^{(2))-1)})

s im pl i f y ln (\frac{( x ^{(2)} + 1 )}{( x ^{(2)} - 1 )})

vereinfachen ln((0.892)/(0.955))

s im pl i f y ln (\frac{0.892}{0.955})