vereinfachen ln(x^2sqrt(1-x))+ln(x^2sqrt(1-x))

Lösung

vereinfachen

ln (x^{2} 1 - x) + ln (x^{2} 1 - x)

4 ln (x) + 2 ln (- x + 1)

Schritte zur Lösung

ln (x^{2} 1 - x) + ln (x^{2} 1 - x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} 1 - x) = ln (x^{2}) + ln (1 - x), ln (x^{2} 1 - x) = ln (x^{2}) + ln (1 - x)

= ln (x^{2}) + ln (- x + 1) + ln (x^{2}) + ln (- x + 1)

Vereinfache

ln (x^{2}) + ln (1 - x) + ln (x^{2}) + ln (1 - x) : 2 ln (x^{2}) + 2 ln (- x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 \cdot 2 ln (x) + 2 ln (- x + 1)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 ln (x) + 2 ln (- x + 1)

j o in, 6 (- \frac{x}{3})^{\frac{1}{2 l n ( e )}}

s im pl i f y 5 lo g_{3} (x) + \frac{2}{3} lo g_{3} (y)

s im pl i f y ln (\frac{x ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} + 1})

j o in \frac{15 ln ( \frac{5}{21} )}{ln ( \frac{13}{21} )}

s im pl i f y ln (\frac{70}{50}) + (\frac{1}{2} \cdot 0. 4^{2}) \cdot 4