vereinfachen xe^y+ye^z+2ln(x)-2-ln(8)

Lösung

vereinfachen

x e^{y} + y e^{z} + 2 ln (x) - 2 - ln (8)

x e^{y} + y e^{z} + ln (\frac{x ^{2}}{8}) - 2

Schritte zur Lösung

x e^{y} + y e^{z} + 2 ln (x) - 2 - ln (8)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= e^{y} x + e^{z} y + ln (x^{2}) - 2 - ln (8)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln (8) = ln (\frac{x ^{2}}{8})

= x e^{y} + y e^{z} + ln (\frac{x ^{2}}{8}) - 2

s im pl i f y 5 \cdot ln (3 \cdot 45)

s im pl i f y ln (c^{2} a)

e x p an d lo g_{4} (6) - lo g_{4} (10) + lo g_{4} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (6.659 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y ln (\frac{497}{2}) 5