faktorisieren (m-n)^2-(2m+3n)^2

Lösung

faktorisieren

(m - n)^{2} - (2 m + 3 n)^{2}

- (3 m + 2 n) (m + 4 n)

Schritte zur Lösung

(m - n)^{2} - (2 m + 3 n)^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(m - n)^{2} - (2 m + 3 n)^{2} = ((m - n) + (2 m + 3 n)) ((m - n) - (2 m + 3 n))

= ((m - n) + (2 m + 3 n)) ((m - n) - (2 m + 3 n))

Vereinfache

((m - n) + (2 m + 3 n)) ((m - n) - (2 m + 3 n)) : (3 m + 2 n) (- m - 4 n)

= (3 m + 2 n) (- m - 4 n)

Faktorisiere

- m - 4 n : - (m + 4 n)

= (3 m + 2 n) (- (m + 4 n))

Apply rule:

a (- b) = - ab

(3 m + 2 n) (- (m + 4 n)) = - (3 m + 2 n) (m + 4 n)

= - (3 m + 2 n) (m + 4 n)

- 2 x \geq - 2

6 (n - 1) = 2 (2 n + 4)

f a c t or 25 a^{2} - 30 a + 9

s im pl i f y a^{3} \cdot a^{4}

f a c t or 48 x y - 90 x + 32 y - 60