2x^2+25=-x^2+10x

Lösung

2 x^{2} + 25 = - x^{2} + 10 x

x = \frac{5}{3} + i \frac{5 2}{3}, x = \frac{5}{3} - i \frac{5 2}{3}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 25 = - x^{2} + 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 25 - 10 x = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 10 x + 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 25}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 10)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 25 : 102 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 10 2 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 10 2 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 10 2 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 10 ) + 10 2 i}{2 \cdot 3} : \frac{5}{3} + i \frac{5 2}{3}

x = \frac{- ( - 10 ) - 10 2 i}{2 \cdot 3} : \frac{5}{3} - i \frac{5 2}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{3} + i \frac{5 2}{3}, x = \frac{5}{3} - i \frac{5 2}{3}

(1 - y) (y - 1) = y^{2}

x^{2} - 5 = \frac{4 x ^{2}}{5}

- 3 y^{2} + 120 y - 900 = 0

2 x^{2} - 8 x - 2 = 3

- 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0