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Beliebt Algebra >

x^2+(x-4)^2=20^2

Lösung

x^{2} + (x - 4)^{2} = 2 0^{2}

Lösung

x = 16, x = - 12

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x - 4)^{2} = 2 0^{2}

Schreibe

x^{2} + (x - 4)^{2}

um:

2 x^{2} - 8 x + 16

Schreibe

2 0^{2}

um:

400

2 x^{2} - 8 x + 16 = 400

Verschiebe

400

auf die linke Seite

2 x^{2} - 8 x - 384 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 384 )}{2 \cdot 2}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 2 (- 384) = 56

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 56}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 56}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 56}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 8 ) + 56}{2 \cdot 2} : 16

x = \frac{- ( - 8 ) - 56}{2 \cdot 2} : - 12

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 16, x = - 12

Graph

Beliebte Beispiele

44=-16t^2+64t+80

44 = - 16 t^{2} + 64 t + 80

3 c^{2} - 2 c - 2 = 0

0 = 8 x^{2}

(x + 1)^{2} - 3 = 13

3 x^{2} - 20 x + 31 = 0