solvefor x,4x^2-4xy+7y^2+12x+6y-9=0

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} - 4 x y + 7 y^{2} + 12 x + 6 y - 9 = 0

x = \frac{4 y - 12 + - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{8}, x = \frac{4 y - 12 - - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{8}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 4 x y + 7 y^{2} + 12 x + 6 y - 9 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + (- 4 y + 12) x + 7 y^{2} + 6 y - 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y + 12 ) \pm ( - 4 y + 12 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 7 y ^{2} + 6 y - 9 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 4 y + 12)^{2} - 4 \cdot 4 (7 y^{2} + 6 y - 9) : - 96 y^{2} - 192 y + 288

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y + 12 ) \pm - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y + 12 ) + - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y + 12 ) - - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 4 y + 12 ) + - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{2 \cdot 4} : \frac{4 y - 12 + - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{8}

x = \frac{- ( - 4 y + 12 ) - - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{2 \cdot 4} : \frac{4 y - 12 - - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 y - 12 + - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{8}, x = \frac{4 y - 12 - - 96 y ^{2} - 192 y + 288}{8}

(x - 3)^{2} = (3 x - 1)^{2}

1 = - 2 x + 3 x^{2} + 1

3 t^{2} - 30 t + 24 = 0

x^{2} - 11 x + 16 = 0

h^{2} = 1^{2} + 1^{2}