solvefor t,r(t)=a(t^2)/2

Lösung

löse nach

t, r (t) = a \frac{t ^{2}}{2}

t = \frac{2 r}{a}, t = 0; a \neq = 0

Schritte zur Lösung

r (t) = a \frac{t ^{2}}{2}

Schreibe

a \frac{t ^{2}}{2}

um:

\frac{a t ^{2}}{2}

t r = \frac{a t ^{2}}{2}

Tausche die Seiten

\frac{a t ^{2}}{2} = t r

Verschiebe

t r

auf die linke Seite

\frac{a t ^{2}}{2} - t r = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{a t ^{2}}{2} - r t = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( - r ) \pm ( - r ) ^{2} - 4 \cdot \frac{a}{2} \cdot 0}{2 \cdot \frac{a}{2}}

Vereinfache

(- r)^{2} - 4 \cdot \frac{a}{2} \cdot 0 : r

t_{1, 2} = \frac{- ( - r ) \pm r}{2 \cdot \frac{a}{2}}; a \neq = 0

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( - r ) + r}{2 \cdot \frac{a}{2}}, t_{2} = \frac{- ( - r ) - r}{2 \cdot \frac{a}{2}}

t = \frac{- ( - r ) + r}{2 \frac{a}{2}} : \frac{2 r}{a}

t = \frac{- ( - r ) - r}{2 \frac{a}{2}} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{2 r}{a}, t = 0; a \neq = 0

y^{2} = 1 5^{2} - 9^{2}

4 x^{2} - 3 - 4 x = 0

so l v e f or y, 2 x^{2} = y^{2}

x^{2} + 1 0^{- 7} \cdot x - 3.23 \cdot 1 0^{- 4} = 0

0 = 9 x^{2} + 12 x + 4