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展开 (2x+5)^6

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(2 x + 5)^{6}

解答

64 x^{6} + 960 x^{5} + 6000 x^{4} + 20000 x^{3} + 37500 x^{2} + 37500 x + 15625

求解步骤

(2 x + 5)^{6}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = 5

= i = 0 \sum 6 (i 6) (2 x)^{(6 - i)} \cdot 5^{i}

展开求和

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (2 x)^{6} \cdot 5^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (2 x)^{5} \cdot 5^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (2 x)^{4} \cdot 5^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (2 x)^{3} \cdot 5^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (2 x)^{2} \cdot 5^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (2 x)^{1} \cdot 5^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (2 x)^{0} \cdot 5^{6}

化简

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (2 x)^{6} \cdot 5^{0} : 64 x^{6}

化简

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (2 x)^{5} \cdot 5^{1} : 960 x^{5}

化简

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (2 x)^{4} \cdot 5^{2} : 6000 x^{4}

化简

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (2 x)^{3} \cdot 5^{3} : 20000 x^{3}

化简

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (2 x)^{2} \cdot 5^{4} : 37500 x^{2}

化简

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (2 x)^{1} \cdot 5^{5} : 37500 x

化简

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (2 x)^{0} \cdot 5^{6} : 15625

= 64 x^{6} + 960 x^{5} + 6000 x^{4} + 20000 x^{3} + 37500 x^{2} + 37500 x + 15625

流行的例子

因式分解 27m^6+729y^{12}

f a c t or 27 m^{6} + 729 y^{12}

化简 x^{-2}*(sqrt(x)+sqrt(x^7))

s im pl i f y x^{- 2} \cdot (x + x^{7})

化简 ((x+3))/((15-sqrt(x^2-64)))

s im pl i f y \frac{( x + 3 )}{( 15 - x ^{2} - 64 )}

化简 (3y+2y)^2

s im pl i f y (3 y + 2 y)^{2}

化简 25x^4-104^2+16

s im pl i f y 25 x^{4} - 10 4^{2} + 16