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Beliebt Algebra >

erweitern (5x-9)^4

Lösung

erweitern

(5 x - 9)^{4}

Lösung

625 x^{4} - 4500 x^{3} + 12150 x^{2} - 14580 x + 6561

Schritte zur Lösung

(5 x - 9)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 5 x, b = - 9

= i = 0 \sum 4 (i 4) (5 x)^{(4 - i)} (- 9)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5 x)^{4} (- 9)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5 x)^{3} (- 9)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5 x)^{2} (- 9)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5 x)^{1} (- 9)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5 x)^{0} (- 9)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5 x)^{4} (- 9)^{0} : 625 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5 x)^{3} (- 9)^{1} : - 4500 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5 x)^{2} (- 9)^{2} : 12150 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5 x)^{1} (- 9)^{3} : - 14580 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5 x)^{0} (- 9)^{4} : 6561

= 625 x^{4} - 4500 x^{3} + 12150 x^{2} - 14580 x + 6561

Beliebte Beispiele

faktorisieren 6x-4y-x^2-2y^2

f a c t or 6 x - 4 y - x^{2} - 2 y^{2}

vereinfachen 40+32+(6x^8)

s im pl i f y 40 + 32 + (6 x^{8})

faktorisieren 3j^{112}+3j^{39}

f a c t or 3 j^{112} + 3 j^{39}

vereinfachen 2cos^2(a)-1

s im pl i f y 2 cos^{2} (a) - 1

faktorisieren x^4-50x^2+625

f a c t or x^{4} - 50 x^{2} + 625